Die Radmannsdorfgasse wurde nach dem Geschlecht und dem gleichnamigen Schloss Radmannsdorf benannt.
Schloss (Unter-)Radmannsdorf wurde zwischen 1555 und 1565 von Otto von Radmannsdorf erbaut, nachdem die alte Burg Oberradmannsdorf baufällig geworden war. Es gilt als eines der frühesten Renaissanceschlösser in der Steiermark. Von 1623 bis 1773 kam die Anlage in den Besitz der Jesuiten, nachdem die männliche Linie des Geschlechts der Radmannsdorfer ausgestorben war. Im Jahre 1782 erwarb Graf Khevenhüller-Metsch von Thannhausen das Schloss. Zwischen 1842 und 1858 war schließlich eine Kadettenschule im Gebäude untergebracht. 1859 kam Schloss Radmannsdorf in den Besitz der Stadt Weiz und ist heute Sitz des Bezirksgerichts.
Der Ritter Ratkiso, erster Gefolgsmann des Hochfreien Liutold III. von Gutenberg, leitete vermutlich das große Rodungswerk auf Weizer Boden. Sein Wirken erkennen wir zunächst in der Gründung des 1187 urkundlich erwähnten Dorfes, das uns im Namen Radmannsdorf auch in der Gegenwart geläufig ist und damals villa Ratenstorff genannt wurde. Es bestand aus zehn Huben in einer Zeile am linken, also ostseitigen Ufer des Weizbaches. Die dazugehörige Gewannflur erstreckte sich bis an den Fuß des Weizberges.
Der Name Radmannsdorf ist ein ausgesprochener Dorfname, der sich ursprünglich nur auf das am linken Ufer des Weizbaches gelegene Dorf Radmannsdorf bezogen haben dürfte. Erst nachträglich wurde er auf die Burg am anderen Ufer des Weizbaches übertragen.
Diese Burg Radmannsdorf (später Alt-Radmannsdorf oder Ober-Radmannsdorf genannt) am rechten Ufer des Weizbaches, nicht weit vom so genannten Radmannsdorfer Bach, ist durch die Nennung des Ritters Walchun von Radmannsdorf, offenbar eines Nachkommens Ratkisos, um 1220 und 1237 zum ersten Mal urkundlich nachzuweisen. Sie hat dem Geschlecht der Radmannsdorfer bis zum Bau von Neu-Radmannsdorf als Domizil gedient. Als Christoph von Radmannsdorf und sein Bruder Otto im Jahre 1583 zu Sturmberg die ererbten Güter teilten (die vereinigten Herrschaften Radmannsdorf und Sturmberg), erhielt jeder einen halben Teil des öden Gemäuers und Burgstalls zu Ober-Radmannsdorf. Die Feste war also damals bereits dem Verfall preisgegeben. Später wurde sie besonders von der Weizer Bürgerschaft als Steinbruch benutzt, bis sie soweit abgetragen war, dass kaum noch die Grundmauern erkennbar waren.
Den Hof, auf dem die Radmannsdorfer das heutige Schloss „Unterradmannsdorf" errichteten, hatten sie schon vor 1531 erworben. In den Folgejahren kamen noch zwei weitere Höfe hinzu, woraufhin zwischen 1555 und 1565 Schloss Unterradmannsdorf und ein Meierhof von Otto von Radmannsdorf errichtet worden sind. Nach einer Beschreibung von 1583 umfasste der Komplex neben dem eingemauerten Meierhof Ross-, Ochsen- und Kuhställe samt einer gezimmerten Wagenhütte, ferner das gemauerte Haus im Garten mit Stube und Kammer, den Keller, den Baum- und Wurzgarten, „so mit einer Ringmauer und 4 Türmen umfangen".
Otto VI. von Radmannsdorf baute darüber hinaus eine neue Mühle; ferner gehörten zum neuen Schloss der große gemauerte Landschakeller mit Stube, Kammer, Vorhaus und der gezimmerten großen Presse, ferner eine Badestube neben dem Schloss beim Weizbach, eine gemauerte Schmiede mit gezimmerter Wagenhütte daneben, eine Fleischbank, ebenfalls gegenüber des Schlosses neben dem Weizbach, einige Keller und ein Ziegelstadl bei Weiz. Kaum 100 Jahre später aber, ab 1659, wurde infolge der sich anbahnenden Auflösung der Gutsbetriebe Stück für Stück der Meierschaft abverkauft.
Seit 1623 besaß die Herrschaft die Niedere Gerichtsbarkeit innerhalb des Weizer Burgfrieds, die sich jedoch nur über den Eigenbesitz von Radmannsdorf erstreckte. Ein Miniaturarm mit Schwertgriff als Zeichen der Freiung erinnerte am Tor zum Wohntrakt bis zu dessen Abbruch an dieses Recht.
Nach Erbstreitigkeiten ging der Besitz 1623 an das Jesuitenkolleg in Leoben, bei dem er bis zur Auflösung des Ordens im Jahre 1773 verblieb. Die Herrschaft wurde vom Staat eingezogen.
